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Eingebettete Runge-Kutta-Verfahren für parallele Rechnersysteme
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Eingebettete Runge-Kutta-Verfahren zählen zu dennumerischen Lösungsverfahren für nichtsteifeAnfangswertprobleme gewöhnlicherDifferentialgleichungssysteme.Sie werden in derPraxis häufig eingesetzt, da sie gute numerischeEigenschaften aufweisen, eine effiziente Steuerungder Schrittweite ermöglichen und aufgrund ihrerBerechnungsstruktur oft schneller die gesuchteLösung berechnen können als alternative Verfahren.Der erforderliche Berechnungsaufwand ist dennochsehr hoch, insbesondere für Systeme großerDimension. Diese Arbeit beschäftigt sich mit dereffizienten Implementierung eingebetteter Runge-Kutta-Verfahren. Das Ziel ist es, durch einemöglichst gute Ausnutzung der Leistungsfähigkeitmoderner sequentieller und paralleler Rechnersystemedie erforderliche Berechnungszeit weitestgehend zureduzieren. Der wichtigste Ansatzpunkt dazu ist dieOptimierung der Speicherzugriffslokalität, da dieProgrammlaufzeit auf modernen Rechnersystemen häufigdurch Wartezeiten aufgrund ausstehenderSpeichertransaktionen bestimmt wird.
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